Теперь о "доверенных деньгах". Такая сущность несомненно есть, деньги, в отношении которых уже выдан приказ на перевод. Только она экономически не очень интересна. Есть также деньги, в отношении которых плательщиком в любой момент может быть выдан такой приказ, то есть по счету выдана чековая книжка, карта, или установлена программа клиент-банк. Но к этой категории относяьтся все деньги на текущих счетах, поэтому это тоже не интересно.
А "электронные деньги" - это совсем другое. Уже вполне устоялось применение этого термина - это отнюдь не способ доступа к обычному счёту. Это некий новый вид обязательств банка, отличающийся свойствами наличных денег (анонимность, передаваемость), но существующий в безбумажной форме.