В библиотеках "правый" и "левый" либерализм в американском значении слова -- то есть социал-демократия (liberal). Когда мы обсуждаем классический либерализм, то имеется ввиду либертарианство, а оно не бывает левым или правым. Скорее уж там можно выделять минархистов (минимальное государство без вмешательство в экономику) и разные варианты анархистов (это когда совсем без государства).
Все эти либертарианские течения пофигистски настроены к религии -- религия, школа, национальность, сексуальная жизнь в них являются проблемами частной жизни людей, и практически не обсуждаются: люди в этих областях могут делать все, что угодно, если они не насильничают по отношению к другим людям и не нарушают контрактов.