 |
 |
|
||
|
||
| ||
|
Дискуссия: к вопросу о выборной системе11.05.1999
К вопросу о выборной системе ДИСКУССИЯ: Сергей Васильев, ... У Бояркина в его теории (Д.Бояркин, "Теория собственности", 1998г.) есть такое понятие - идеальное голосование. Конечно нам до него (голосования) далеко, но двигаться к этому надо. Я отправил как-то письмо Аркадию Янковскому (наш местный депутат Думы) с предложением об изменении методики голосования. Мое предложение сводилось к тому, чтобы каждый избиратель мог выставить свою оценку каждому кандидату (за или против). Такая методика дает много преимуществ, одно из которых - нет необходимости в блоках и коалициях. Проблема растаскивания голосов автоматически исключается. От Янковского я не получил, как говорится, "ни ответа, ни привета". ... С уважением, Анатолий Левенчук А не могли бы вы пояснить, чем это отличается от "мягкого рейтингового голосования"? Сергей Васильев,
Уважаемый Анатолий Игоревич! Я извиняюсь, что не отвечал долгое время на Ваше письмо, но Вы поставили меня в тупик своим вопросом "А не могли бы вы пояснить, чем это отличается от "мягкого рейтингового голосования"?". Мне нужно было время для детальной проработки вопроса. Теперь я уже почти готов. Почти, это потому, что завтра я должен получить оригинальную работу K.J.Arrow "The Social Choice and Individual Values". Дело в том, что Эрроу получил Нобелевскую премию за доказательство невозможности идеальной системы выборов и рассмотрел в своей работе существующие системы голосований, в том числе и рейтинговое голосование. Я, в свою очередь, хочу показать, что постановка задачи Эрроу страдает неполнотой, значит и решения, им полученные, не охватывают всех возможных вариантов, в том числе и того, который я Вам описывал. Итак, за неимением пока оригинала, ограничусь имеющимися переводами. Вот как выглядит постановка задачи Эрроу в интерпретации д.э.н. В.М.Полтеровича "K.Эрроу предложил изящную формулировку проблемы согласования интересов. Представим себе сообщество из фиксированного числа агентов. Перед обществом стоит вопрос о выборе одной альтернативы из фиксированного конечного множества. Для определенности можно думать о десяти различных вариантах государственного бюджета. Каждый из членов сообщества ранжирует варианты в соответствии со своим отношением предпочтения (полным, транзитивным и рефлексивным бинарным отношением, иначе - полным предпорядком). Как должно быть устроено правило общественного выбора? K.Эрроу вводит, на первый взгляд, очевидные требования, которым это правило должно удовлетворять. Во-первых, оно также должно быть отношением предпочтения на том же множестве альтернатив. Разумеется, оно должно зависеть от индивидуальных предпочтений, и, более того, быть универсальным, т.е. давать ответ при любых предпочтениях членов сообщества. Если все они предпочитают одну и ту же альтернативу, то на ту же альтернативу должен указывать и общественный выбор (аксиома единогласия). И, наконец, вводится аксиома независимости от посторонних альтернатив: предпочитает ли общество альтернативу А альтернативе Б должно зависеть только от мнения его членов относительно той же пары альтернатив А и Б, но не от их точек зрения относительно других имеющихся возможностей. Результат Эрроу поразителен: всем перечисленным требованиям удовлетворяют только диктаторские правила. Иными словами, нужно выбрать какого-нибудь произвольного члена общества и осуществлять общественный выбор в соответствии с его предпочтениями. Других рациональных (в указанном выше смысле) правил не существует." Разберу следующее высказывание: "Каждый из членов сообщества ранжирует варианты в соответствии со своим отношением предпочтения (полным, транзитивным и рефлексивным бинарным отношением, иначе - полным предпорядком). " Оно означает, что избирателю предлагается вполне определенный вариант - ранжирование. Первое и самое простое - расставить всех по номерам от первого до последнего по количеству кандидатов. Такая система не отражает, во-первых, отрицательных отношений к каким-нибудь кандидатам, т.к. все оценки положительные. Значит, если так получилось, что все кандидаты не удовлетворяют население, а победитель несомненно будет, то победит кандидат, который не устраивает большинство населения. Налицо нетранзитивность решения, которая была заложена в самой постановке задачи. Второй отрицательный момент такого голосования - это независимый от возможных предпочтений избирателей шаг ранжирования. Разница в предпочтениях между 2 и 3 может быть у избирателя весьма незначительной, в то время четвертого он ненавидит настолько, что вообще выкинул бы его из списков, но он вынужден ставить ему 4, что лишь на единицу отличается от оценки предыдущего кандидата. Т.е. такая система не отражает степени предпочтений избирателя. Наконец, исключается возможность выставления избирателем одинаковой оценки различным кандидатам. Если он не может их ранжировать, да и не хочет, если он согласен, чтобы выбор в пользу какого то из них сделали за него другие избиратели, то это его право, но данное голосование отказывает избирателю в таком выборе. В дополнение разберу еще один момент: "Разумеется, оно должно зависеть от индивидуальных предпочтений, и, более того, быть универсальным, т.е. давать ответ при любых предпочтениях членов сообщества." Как уже говорилось, если предпочтения избирателей заключаются в том, что они негативно относятся ко всем кандидатам, а выбор обязательно должен быть сделан, то выбранный кандидат будет также "не предпочитаться" большинством населения. Т.е. и в этом условии заложена изначальная нетранзитивность. Разберемся теперь, может ли рейтинговая система быть видоизменена так, чтобы исключить свой главный недостаток - заложенную в нее изначально нетранзитивность относительно возможных предпочтений избирателей. Нетрудно убедиться, что этот недостаток для данной системы непреодолим. Действительно, чтобы учесть возможные отрицательные предпочтения, необходимо ввести некоторые позиции с отрицательным знаком. Но заранее невозможно знать, каких кандидатов избиратели будут оценивать отрицательно, значит нельзя заранее определить, сколько же номеров необходимо проставить по отрицательной шкале. Более того, если все таки это сделать произвольно, то это будет уже навязывание избирателям отрицательных предпочтений, т.к. они вынуждены будут присвоить нескольким кандидатам отрицательные оценки независимо, как они к ним относятся. Рассмотрим теперь, можно ли исправить систему голосования так, чтобы исключить упомянутые отрицательные моменты. Недостаток учета степени предпочтений избирателей можно уменьшить простым увеличением диапазона оценок. Например, до 100 или до 1000 независимо от количества кандидатов, а еще лучше - ввести непрерывную шкалу. Избиратель при этом может проставлять кандидатам любую оценку в этих пределах. Естественно, чем больше этот диапазон, тем меньше будут сказываться недостатки дискретности системы. Если при этом разрешить избирателям выставлять одинаковые оценки разным кандидатам, то и последний недостаток будет преодолен. Однако, основная причина нетранзитивности при этом не устраняется. Для того, чтобы ее преодолеть, необходимо ввести такую же по величине шкалу в сторону отрицательных значений. Тогда избиратель уже сможет выставлять свою оценку конкретному кандидату не в зависимости от системы голосования и не оглядываясь на возможные свои оценки другим кандидатам, а только в соответствии со своими предпочтениями относительно только этого кандидата. Т.е. для этой его оценки будет совершенно не важно есть другие кандидаты или их нет. Если при этом еще ввести условие, что победивший кандидат утверждается только если его оценка положительна, а выборы считаются не состоявшимися, если ни один из кандидатов не наберет положительной оценки, то с изначальной нетранзитивностью можно будет покончить. Т.о. такая система выборов позволяет устранить все упомянутые недостатки. Но ее уже видимо нельзя назвать рейтинговой. Тот факт, что Эрроу не рассмотрел подобную систему, дает основание утверждать, что его выводы относительно невозможности идеального голосования по крайней мере не корректны. Рассмотренные им варианты задачи не обладают полнотой. Попробую теперь доказать, что такая система опровергает утверждение Эрроу о невозможности идеального голосования с точки зрения существования решения. Т.е., что именно это решение удовлетворяет условиям идеального голосования. Для определенности будем считать, что оценка избирателем каждого кандидата может быть любой в пределах от -1 до +1. Каждая такая оценка отдельного избирателя каждого кандидата, как я уже указывал, будет зависеть только от предпочтений самого избирателя относительно этого кандидата. Эта оценка не будет зависеть ни от наличия других кандидатов, ни от оценок других избирателей. Т.е. предпочтение избирателя - единственная переменная для функции "оценка". Тогда суммарная оценка кандидата будет суммой независимых оценок избирателей и также будет однозначной функцией одного переменного, а именно, предпочтений избирателей. Нетрудно видеть, что аксиома единогласия в этом голосовании всегда выполняется. Действительно, т.к. суммарная оценка включает N (количество избирателей) оценок, каждая из которых больше для одного из вариантов, то она будет выше именно для этого варианта. Вторая аксиома (независимости) сформулирована некорректно. Нет четкого определения, что же такое предпочтения всех избирателей. Например, если имеются только два кандидата и предпочтения по Эрроу распределятся почти поровну - 0,51 и 0,49, то остаются невыясненными такие вопросы: какова степень этих предпочтений и какова степень неприятия другого кандидата? В зависимости от разных значений предпочтений и неприятия результаты голосования могут соответствовать предпочтениям, а могут и не соответствовать. Т.е. победивший кандидат может быть не настолько сильно предпочитаем одной половиной, насколько сильно ненавидим другой половиной. Потому я считаю, что в этой аксиоме нет необходимости. Более того, то, что Эрроу пытался предложить на интуитивном уровне (т.е. не точно), в рамках предложенного решения можно сформулировать как вывод. Т.е. определить эти самые предпочтения избирателей, как суммарную оценку кандидата по предложенной системе. А то, что каждый кандидат получит свою, зависящую только от предпочтений избирателей, оценку, одновременно означает, что эта его оценка никак не зависит от оценок других кандидатов. Т.е. предпочтения избирателей однозначно расставляют (ранжируют) всех кандидатов. Т.о. в данной системе выборов нет места для нетранзитивности и ее можно считать идеальной. В заключение скажу, что идея этой системы выборов была предложена Д.Бояркиным в его книге "Теория собственности", С уважением, Андрей Василевский, Предложенная система как и другие сложные
выборные системы (мягкое Однако, неочевидно, что выявление этого
"среднего" народного мнения так уж Однако середина далеко не всегда является
"золотой". Есть немало ситуаций, Иначе говоря поиск консенсуса способствует
общественной стабильности, но, Леонид Делицын насколько я мог судить по одному дисеру (на сети
больше ничего не В дисере разбиралась уйма систем голосования, и
было показано, что Там объяснялась еще и другая проблема -- когда
люди боятся, Предлагалось решение: детальный список
предпочтений "если не, Разработать систему голосования -- это сложная
и интересная задача. 1. Дать оценки. Это справедливо, но скучно. Нет соревнования. 2. Устроить скачки. Это азартно, но недостаточно
"справедливо" в ряде
"Скейтинг" система, которую применяет
Стругацкий, была, оказывается, Про отрицательное мнение я не понял (даже в
школе учителя Васильев предлагает заменить "рейтинг"
школьной "оценкой". То есть Кроме того, оценки ведь надо как-то складывать.
Допустим, я хочу, Васильеву нужен какой-то детектор лжи, который
будет измерять мои ЛЛ Сергей Васильев, Честно говоря, я надеялся на научную, т.е.
доказательную критику. Андрей Василевский, Сергей Васильев писал: Мне кажется, что Вы все-таки имеете в виду не свободу а возможности. Это принципиально разные вещи. Не пытаясь философствовать, скажу, что свобода это всего лишь отсутствие внешнего принуждения при принятии Вами тех или иных решений. ВОЗМОЖНОСТЬ более точно и тонко выразить свое отношение к кандидатам является СВОБОДОЙ ничуть не больше, чем например ВОЗМОЖНОСТЬ обратиться за бесплатной медицинской помощью >О какой свободе можно говорить в условиях Ровно о той свободе выбора, которой вы пользуетесь выбирая способ добраться на работу: пройтись пешком в течение часа или доехать в битком набитом автобусе за 10 минут. Если к этим возможностям присоединяются метро, велосипед или автомобиль, то число возможностей растет, а свободы не прибавляется ни на грамм. В связи с вышеизложенным, обсуждая вопрос о сложных системах голосования, я предложил бы сконцентрироваться скорее не на идеологической их основе, а на конкретных предполагаемых результатах внедрения. С моей точки зрения, один из таких результатов - существенное уменьшение шансов на победу для радикальных точек зрения, включая и радикально-либеральные. Виктор Агроскин, ... Васильев отказался |
|
| Московский Либертариум, 1994-2020 |
|